古今数学思想(新版套装全三册）

　　第1章 美索不达米亚的数学
　　1．数学是在哪里开始出现的
　　2．美索不达米亚的政治史
　　3．数的记号
　　4．算术运算
　　5．巴比伦的代数
　　6．巴比伦的几何
　　7．巴比伦人对于数学的使用
　　8．对巴比伦数学的评价
　　第2章 埃及的数学
　　1．背景
　　2．算术
　　3．代数与几何
　　4．埃及人对数学的使用
　　5．总结
　　第3章 古典希腊数学的产生
　　1．背景
　　2．史料的来源
　　3．古典时期的几大学派
　　4．爱奥尼亚学派
　　5．毕达哥拉斯派
　　6．埃利亚学派
　　7．诡辩学派
　　8．柏拉图学派
　　9．欧多克索斯学派
　　10．亚里士多德及其学派
　　第4章 欧几里得和阿波罗尼斯
　　1．引言
　　2．欧几里得《原本》的背景
　　3．《原本》里的定义和公理
　　4．《原本》的第一篇到第四篇
　　5．第五篇：比例论
　　6．第六篇：相似形
　　7．第七、八、九篇：数论
　　8．第十篇：不可公度量的分类
　　9．第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法
　　10．《原本》的优缺点
　　11．欧几里得的其他数学著作
　　12．阿波罗尼斯的数学著作
　　第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角
　　1．亚历山大城的建立
　　2．亚历山大希腊数学的特性
　　3．阿基米德关于面积和体积的工作
　　4．赫伦关于面积和体积的工作
　　5．一些特殊曲线
　　6．三角术的创立
　　7．亚历山大后期的几何工作
　　第6章 亚历山大时期：算术和代数的复兴
　　1．希腊算术的记号和运算
　　2．算术和代数作为一门独立学科的发展
　　第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程
　　1．希腊数学受到的启发
　　2．关于自然界的理性观点的开始
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　　第18章 17世纪的数学
　　1．数学的转变
　　2．数学和科学
　　3．数学家之间的交流
　　4．展望18世纪
　　第19章 18世纪的微积分
　　1．引言
　　2．函数概念
　　3．积分技术与复量
　　4．椭圆积分
　　5．进一步的特殊函数
　　6．多元函数微积分
　　7．在微积分中提供严密性的尝试
　　第20章 无穷级数
　　1．引言
　　2．无穷级数的早期工作
　　3．函数的展开
　　4．级数的妙用
　　5．三角级数
　　6．连分式
　　7．收敛与发散问题
　　第21章 18世纪的常微分方程
　　1．主题
　　2．一阶常微分方程
　　3．奇解
　　4．二阶方程与黎卡蒂方程
　　5．高阶方程
　　6．级数法
　　7．微分方程组
　　8．总结
　　第22章 18世纪的偏微分方程
　　1．引言
　　2．波动方程
　　3．波动方程的推广
　　4．位势理论
　　5．一阶偏微分方程
　　6．蒙日和特征理论
　　7．蒙日和非线性二阶方程
　　8．一阶偏微分方程组
　　9．这一门数学学科的产生
　　第23章 18世纪的解析几何和微分几何
　　1．引言
　　2．基本解析几何
　　3．高次平面曲线
　　4．微分几何的开端
　　5．平面曲线
　　6．空间曲线
　　7．曲面的理论
　　8．映射问题
　　第24章 18世纪的变分法
　　1．最初的问题
　　2．欧拉的早期工作
　　3．最小作用原理
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　　第25章 18世纪的代数
　　第26章 18世纪的数学
　　第27章 单复变函数
　　第28章 19世纪的偏微分方程
　　第29章 19世纪的常微分方程
　　第30章 19世纪的变分法
　　第31章 伽罗瓦理论
　　第32章 四元数，向量和线性结合代数
　　第33章 行列式和矩阵第8章 希腊世界的衰替
　　第9章 印度和阿拉伯的数学
　　第10章 欧洲中世纪时期
　　第11章 文艺复兴
　　第12章 文艺复兴时期数学的贡献
　　第13章 16，17世纪的算术和代数
　　第14章 射影几何的肇始
　　第15章 坐标几何
　　第16章 科学的数学化
　　第17章 微积分的创立
　　第34章　19世纪的数论
　　第35章  射影几何学的复兴
　　第36章  非欧几里得几何
　　第37章  高斯和黎曼的微分几何
　　第38章  射影几何与度量几何
　　第39章  代数几何
　　第40章　分析中注入严密性
　　第41章　实数和超限数的基础
　　第42章　几何基础
　　第43章　19世纪的数学
　　第44章　实变函数论
　　第45章　积分方程
　　第46章　泛函分析
　　第47章　发散级数
　　第48章　张量分析和微分几何
　　第49章  抽象代数的出现
　　第50章  拓扑的开始
　　第51章  数学基础
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　　人名索引
　　名词索引

　　莫里斯·克莱因（Morris Kline，1908—1992），美国著名应用数学家、数学史家、数学教育家、数学哲学家和应用物理学家。纽约大学库朗数学研究所教授和荣誉退休教授。他曾在该所主持一个电磁学研究部门达20年之久。克莱因的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等，《古今数学思想》是他的代表作。

　　《古今数学思想》是数学史的经典名著，初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深，洋洋百万余言，阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展，特别着重于主流数学的工作。大量第一手资料的旁征博引，非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是著名数学家的贡献，是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有：对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。