数学奇观

　　第1章 数之美 / 1 
　　1.1 令人惊讶的数的模式之一 / 3 
　　1.2 令人惊讶的数的模式之二 / 5 
　　1.3 令人惊讶的数的模式之三 / 6 
　　1.4 令人惊讶的数的模式之四 / 8 
　　1.5 令人惊讶的数的模式之五 / 9 
　　1.6 令人惊讶的数的模式之六 / 11
　　1.7 惊人的幂次联系 / 12
　　1.8 美丽的数的联系 / 14
　　1.9 不寻常的数的联系 / 15
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　　   阿尔弗雷德·S.波萨门蒂(Alfred S. Posamentier，1942年—   ）是美国纽约城市大学城市学院下属教育学院的院长和数学教育教授。他长期致力于数学教育，不仅制定了诸多数学课程标准，还为教育工作者提供了许多课程解决方案。
　　他定期为《纽约时报》等新闻刊物撰写文章，还为教师和中学生们撰写了大量广受欢迎的数学书籍，在数学教育界成绩卓越，曾被评为年度教育家，并入选纽约州数学教育家名人堂。

　　   为什么一提到数学，有的人望而生畏，有的人避而远之，有的人三缄其口？数学真的很枯燥、很乏味吗？数学真的这么令人恐惧、令人却步吗？如果你自认为数学很糟糕的话，那就赶紧翻开这本书，身为知名数学教育学家的波萨门蒂博士，根据多年的经验，从普通人的视角出发，深挖了数学“不得人心”的根源，并通过数学在各种不同领域中的生动有趣、超乎想象的大量实例，不仅纠正了许多人对数学的误解，还充分展示了数学内在之美，呈现了一个让人耳目一新的、趣味无穷的数学世界。可以说，无论你从事什么职业，数学都是至关重要的。而本书在帮助你摘下看待数学的“有色眼镜”的同时，还能助力你攻克如何吸引孩子爱上数学这个难题。

　　第1章 数之美 / 1 
　　1.1 令人惊讶的数的模式之一 / 3 
　　1.2 令人惊讶的数的模式之二 / 5 
　　1.3 令人惊讶的数的模式之三 / 6 
　　1.4 令人惊讶的数的模式之四 / 8 
　　1.5 令人惊讶的数的模式之五 / 9 
　　1.6 令人惊讶的数的模式之六 / 11
　　1.7 惊人的幂次联系 / 12
　　1.8 美丽的数的联系 / 14
　　1.9 不寻常的数的联系 / 15
　　1.10 奇怪的等式 / 16
　　1.11 令人惊异的数1089 / 17
　　1.12 压抑不住的数1 / 22
　　1.13 完满数 / 24
　　1.14 友好的数 / 26
　　1.15 另一种友好的数对 / 28
　　1.16 回文数 / 29
　　1.17 形数的乐趣 / 32
　　1.18 美妙的斐波那契数 / 35
　　1.19 陷入无限循环 / 38
　　1.20 幂循环 / 40
　　1.21 阶乘循环 / 42
　　1.22 2 的无理性 / 44
　　1.23 连续整数之和 / 47
　　第2章 几个算术奇迹 / 50
　　2.1 乘以11 / 51
　　2.2 一个数何时能被11整除 / 53
　　2.3 一个数何时能被3或9整除 / 55
　　2.4 除数为素数的可整除性 / 56
　　2.5 俄罗斯农民的相乘方法 / 61
　　2.6 乘以21、31和41的快速方法 / 64
　　2.7 聪明的加法 / 65
　　2.8 字母算术 / 66
　　2.9 可笑的错误 / 69
　　2.10 不寻常的数9 / 73
　　2.11 连续百分比 / 76
　　2.12 平均值平均吗 / 78
　　2.13 72法则 / 79
　　2.14 求出平方根 / 81
　　第3章 解决方法出人意料的题目 / 83
　　3.1 考虑周全的推理 / 84
　　3.2 出人意料的解答 / 86
　　3.3 一道关于果汁的题目 / 87
　　3.4 倒过来做 / 89
　　3.5 逻辑思维 / 91
　　3.6 你该如何组织数据 / 92
　　3.7 专注于正确信息 / 94
　　3.8 鸽巢原理 / 96
　　3.9 大黄蜂的飞行 / 97
　　3.10 关联的同心圆 / 99
　　3.11 不要忽视显而易见的事情 / 101
　　3.12 看似困难（或容易）/ 103
　　3.13 考虑最糟情况 / 105
　　第4章 代数娱乐 / 106
　　4.1 用代数来构建简洁算法 / 107
　　4.2 神秘的数22 / 108
　　4.3 证明一种奇异现象的合理性 / 109
　　4.4 将代数用于数论 / 111
　　4.5 在形数中找到模式 / 112
　　4.6 用一种模式来求一列数之和 / 115
　　4.7 几何观点下的代数 / 117
　　4.8 黄金分割的代数应用 / 120
　　4.9 代数有时没有用 / 123
　　4.10 分母有理化 / 124
　　4.11 勾股数 / 126
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　　   阿尔弗雷德·S.波萨门蒂(Alfred S. Posamentier，1942年—   ）是美国纽约城市大学城市学院下属教育学院的院长和数学教育教授。他长期致力于数学教育，不仅制定了诸多数学课程标准，还为教育工作者提供了许多课程解决方案。
　　他定期为《纽约时报》等新闻刊物撰写文章，还为教师和中学生们撰写了大量广受欢迎的数学书籍，在数学教育界成绩卓越，曾被评为年度教育家，并入选纽约州数学教育家名人堂。

　　   为什么一提到数学，有的人望而生畏，有的人避而远之，有的人三缄其口？数学真的很枯燥、很乏味吗？数学真的这么令人恐惧、令人却步吗？如果你自认为数学很糟糕的话，那就赶紧翻开这本书，身为知名数学教育学家的波萨门蒂博士，根据多年的经验，从普通人的视角出发，深挖了数学“不得人心”的根源，并通过数学在各种不同领域中的生动有趣、超乎想象的大量实例，不仅纠正了许多人对数学的误解，还充分展示了数学内在之美，呈现了一个让人耳目一新的、趣味无穷的数学世界。可以说，无论你从事什么职业，数学都是至关重要的。而本书在帮助你摘下看待数学的“有色眼镜”的同时，还能助力你攻克如何吸引孩子爱上数学这个难题。