离散数学及应用（第3版）

　　第1章基础知识/1
　　1.1集合与序列1
　　1.1.1集合的基本概念1
　　1.1.2集合的运算及性质4
　　1.1.3序列7
　　习题1.18
　　1.2数论基础10
　　习题1.214
　　1.3计数基础16
　　1.3.1加法法则与乘法法则16
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　　离散数学是现代数学的重要分支，是计算机专业和软件工程专业的基础主干课程，是进一步学习后续课程以及进行研究和开发的基础。本书根据作者多年教学经验编写而成，着重讲解离散数学的基本概念、基本方法及其应用，给出了大量的典型例题和习题以及若干综合专题及应用案例。全书共10章，内容包括朴素集合论、数论基础、计数基础、命题逻辑、谓词逻辑、二元关系、函数、偏序关系与格、代数结构、图论、树、形式语言、自动机与正则表达式。附录给出了离散数学综合性研讨专题。
　　本书结构紧凑，内容精练，体系严谨，语言流畅，讲解详细，可作为高等学校计算机和软件工程专业本科生和研究生的离散数学课程教材，也可供其他专业学生和科技人员阅读参考。

　　第1章基础知识/1
　　1.1集合与序列1
　　1.1.1集合的基本概念1
　　1.1.2集合的运算及性质4
　　1.1.3序列7
　　习题1.18
　　1.2数论基础10
　　习题1.214
　　1.3计数基础16
　　1.3.1加法法则与乘法法则16
　　1.3.2排列与组合17
　　1.3.3鸽巢原理23
　　1.3.4有限集合的计数——容斥原理26
　　1.3.5递推关系29
　　习题1.333
　　1.4布尔矩阵及其运算37
　　习题1.439
　　扩展阅读39
　　第2章命题逻辑/41
　　2.1命题逻辑的基本概念42
　　习题2.146
　　2.2命题公式及其分类47
　　习题2.250
　　2.3命题逻辑的等值演算51
　　习题2.356
　　2.4对偶与范式57
　　2.4.1对偶57
　　2.4.2析取范式与合取范式58
　　2.4.3主范式60离散数学及应用(第3版)目录习题2.466
　　2.5命题联结词的完备集68
　　习题2.569
　　2.6命题逻辑的推理69
　　习题2.676
　　扩展阅读77
　　第3章谓词逻辑/79
　　3.1谓词与量词80
　　3.1.1谓词80
　　3.1.2量词81
　　习题3.182
　　3.2谓词公式及分类82
　　习题3.285
　　3.3自然语言形式化85
　　习题3.388
　　3.4谓词逻辑的等值演算89
　　习题3.494
　　3.5前束范式94
　　习题3.596
　　3.6谓词逻辑的推理96
　　习题3.6103
　　扩展阅读104
　　第4章二元关系/107
　　4.1关系及其表示107
　　4.1.1有序对与笛卡儿积107
　　4.1.2二元关系的定义109
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　　离散数学是现代数学的重要分支，是计算机专业和软件工程专业的基础主干课程，是进一步学习后续课程以及进行研究和开发的基础。本书根据作者多年教学经验编写而成，着重讲解离散数学的基本概念、基本方法及其应用，给出了大量的典型例题和习题以及若干综合专题及应用案例。全书共10章，内容包括朴素集合论、数论基础、计数基础、命题逻辑、谓词逻辑、二元关系、函数、偏序关系与格、代数结构、图论、树、形式语言、自动机与正则表达式。附录给出了离散数学综合性研讨专题。
　　本书结构紧凑，内容精练，体系严谨，语言流畅，讲解详细，可作为高等学校计算机和软件工程专业本科生和研究生的离散数学课程教材，也可供其他专业学生和科技人员阅读参考。