抽象代数

　　第1章群论基础
　　1.1数与映射
　　1.2整数分解
　　1.3同余与同余类
　　1.4群与例
　　1.5非阿贝尔群例
　　1.5.1置换群
　　1.5.2可逆方阵群
　　1.6群的简单性质
　　1.7二面体群，四元数群
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　　张贤科, 清华大学教授, 博士生导师.研究方向:代数数论. 曾获"国家自然科学奖",国家"做出突出贡献的中国博士学位获得者"奖.本科毕业于中国科学技术大学,后在该校取得理学博士学位. 在中国科大长期任教.1993年调到清华大学. 在国内外发表研究论文80多篇. 著书有: 《代数数论导引》(第二版),高等教育出版社, 《高等代数学》(版、第二版),《高等代数解题方法》(版、第二版), 清华大学出版社, 此书被清华数学系学生称为"镇系之宝",广受喜爱, 《古希腊名题与现代数学》,科学出版社.

　　本书是“抽象代数”课本, 力求浅易简明, 便于入门. 前4章内容基本, 浅显简洁.后面部分及附录,内容渐丰. 全书涵盖较广, 包含: 群论基础, 子群与商群,群作用于集合, 环论基础, 多项式与**析因环, 域论基础, 伽罗华理论和模等选学参考内容.有较多例题, 习题, 附有习题解答和提示. 本书是基于作者长期科研和在多所大学的教学讲课稿, 参阅大量文献写就. 融入心得感悟.前身讲义曾在清华,中科大, 南科大, 哈工大(深圳)使用.适于做高校本科生或研究生教材,也适合自学或参考.

　　第1章群论基础
　　1.1数与映射
　　1.2整数分解
　　1.3同余与同余类
　　1.4群与例
　　1.5非阿贝尔群例
　　1.5.1置换群
　　1.5.2可逆方阵群
　　1.6群的简单性质
　　1.7二面体群，四元数群
　　1.8同态与同构
　　1.9直和
　　1.10平移与共轭
　　第2章商群与同构
　　2.1子群
　　2.2陪集
　　2.3正规子群与商群
　　2.4同构定理
　　2.5子群与乘积
　　2.6置换群与不可解
　　2.7孙子定理
　　2.8阿贝尔群的分解
　　第3章群作用于集合
　　3.1群对集合的作用
　　3.2平移和共轭作用
　　3.3p群
　　3.4西罗子群
　　3.5群的结构
　　*3.6小阶群简表
　　*3.7自由群，群的表现
　　第4章环论基础
　　4.1环的定义和例子
　　4.2理想
　　4.3商环与同态
　　4.4素理想与极大理想
　　4.5特征与分式域
　　4.5.1特征的另一讨论方法
　　4.5.2分式域(商域)
　　4.5.3分式环和局部化
　　4.6中国剩余定理
　　第5章多项式与重要环
　　5.1多项式的根与重根
　　5.2整系数多项式环Z［X］
　　5.3对称多项式
　　5.4主理想整环是析因整环
　　5.5欧几里得整环和析因整环
　　*5.6整数环与戴德金环
　　*5.7代数集与诺特环
　　*5.8希尔伯特零点定理
　　第6章域论基础
　　6.1子域和扩张
　　6.2域的复合
　　6.3嵌入
　　6.4代数封闭域
　　6.5分裂域与正规扩张
　　第7章伽罗瓦理论
　　7.1伽罗瓦基本理论
　　7.2伽罗瓦群实例
　　7.3方程根式解
　　7.4无根式解方程
　　7.5尺规作图
　　7.6有限域
　　第8章模与序列
　　8.1模的简单性质
　　8.2同态与同构
　　8.3主理想整环上的有限生成模
　　8.4模的张量积
　　8.5模的正合序列
　　8.6Hom函子等
　　8.6.1Hom(D,_)与投射模
　　8.6.2Hom(_,D)与单射模
　　8.6.3张量函子和平坦模
　　附录A集合与映射
　　A.1概念与符号
　　A.2偏序集与佐恩引理
　　A.3无限集与基数
　　附录B群的半直积
　　附录C若干群的结构
　　部分习题解答与提示
　　参考文献
　　名词索引(音序)
　　作者缀语
　　 
　　 
^ 收 起　　

　　张贤科, 清华大学教授, 博士生导师.研究方向:代数数论. 曾获"国家自然科学奖",国家"做出突出贡献的中国博士学位获得者"奖.本科毕业于中国科学技术大学,后在该校取得理学博士学位. 在中国科大长期任教.1993年调到清华大学. 在国内外发表研究论文80多篇. 著书有: 《代数数论导引》(第二版),高等教育出版社, 《高等代数学》(版、第二版),《高等代数解题方法》(版、第二版), 清华大学出版社, 此书被清华数学系学生称为"镇系之宝",广受喜爱, 《古希腊名题与现代数学》,科学出版社.

　　本书是“抽象代数”课本, 力求浅易简明, 便于入门. 前4章内容基本, 浅显简洁.后面部分及附录,内容渐丰. 全书涵盖较广, 包含: 群论基础, 子群与商群,群作用于集合, 环论基础, 多项式与**析因环, 域论基础, 伽罗华理论和模等选学参考内容.有较多例题, 习题, 附有习题解答和提示. 本书是基于作者长期科研和在多所大学的教学讲课稿, 参阅大量文献写就. 融入心得感悟.前身讲义曾在清华,中科大, 南科大, 哈工大(深圳)使用.适于做高校本科生或研究生教材,也适合自学或参考.