径向基函数在重力场建模及数据融合中的应用研究

　　目录
　　1绪论
　　1.1研究的背景和意义
　　1.2地球重力场模型研究进展
　　1.3大地水准面精化研究进展
　　1.4径向基函数建模研究现状
　　1.5研究内容
　　2球谐函数地球重力场模型
　　2.1球谐函数
　　2.2球谐函数重力场模型表示下的各重力场元
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　　马志伟，男，1986年生，河南焦作人，中共党员，博士，讲师。2011年9月考入中国科学院测量与地球物理研究所大地测量学与测量工程专业，主要从事多源重力数据融合方法及重力场建模方面的研究。2017年5月，获工学博士学位。2017年6月入职河南财经政法大学工程管理与房地产学院，主讲《工程测量》《工程施工》等课程。主持国家自然科学基金项目1项、大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金项目1项、校级科研和教改课题各1项。发表论文6篇。

　　地球重力场，作为地球空间全部质量的综合反映，对研究地球自然形状、反演地球内部物质密度结构都具有非常重要的意义。随着卫星重力计划的相继实施和重力观测手段的日益多样化，地球局部近地空间积累了越来越多的重力观测数据，如地面重力数据、卫星重力数据、航空重力和测高重力数据等。但是，由于这些重力数据在数据类型、参考基准、频谱、分辨率和精度等方面存在诸多差异，如何有效的融合这些数据，消除彼此之间的矛盾，并在统一的框架下表示它们，成为了近些年亟待解决的热点和难点问题。地球重力场模型通常用球谐函数进行表达，但由于球谐函数具有全局紧支撑特性，任何一个球谐系数的变化都会引起整个重力场的改变，不适用于局部重力场模型的精化。径向基函数——一种在空间域和频率域都具有良好局部化特性的函数，近些年来受到了越来越多的关注。径向基函数能够根据观测数据的空间分布、频谱特性灵活地做出调整，并可以联合多种数据共同建模，在表示局部重力场方面展现出很大的优势。本书重点探索径向基函数在融合多源重力…
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　　目录
　　1绪论
　　1.1研究的背景和意义
　　1.2地球重力场模型研究进展
　　1.3大地水准面精化研究进展
　　1.4径向基函数建模研究现状
　　1.5研究内容
　　2球谐函数地球重力场模型
　　2.1球谐函数
　　2.2球谐函数重力场模型表示下的各重力场元
　　2.3地球重力场模型的分辨率和精度
　　2.4地球重力场边值问题理论
　　2.4.1物理大地测量边值问题
　　2.4.2Stokes边值问题
　　2.4.3Molodensky边值问题
　　2.4.4Bjerhammar边值问题
　　2.5本章小结
　　3径向基函数建模理论
　　3.1径向基函数
　　3.2径向基函数格网
　　3.2.1等经纬度地理格网
　　3.2.2Driscoll-Healy格网
　　3.2.3Reuter格网
　　3.2.4其他格网
　　3.3径向基函数类型
　　3.3.1Shannon径向基函数
　　3.3.2Blackman径向基函数
　　3.3.3三次多项式径向基函数
　　3.3.4Abel-Poisson径向基函数
　　3.4径向基函数表示下的各重力场元
　　3.4.1扰动重力δg
　　3.4.2重力异常Δg
　　3.4.3高程异常ζ
　　3.4.4垂线偏差ξ、η
　　3.5径向基函数系数的确定
　　3.6数据自适应精化格网算法及改进
　　3.7多尺度建模理论
　　3.7.1多尺度分析基本理论
　　3.7.2多尺度分析离散积分法
　　3.7.3多尺度分析直接法
　　3.8径向基函数与球谐函数之间的联系
　　3.9本章小结
　　4多源重力数据融合方法
　　4.1多源重力数据概述
　　4.1.1地面重力数据
　　4.1.2卫星重力数据
　　4.1.3测高重力数据
　　4.1.4航空重力数据
　　4.1.5船测重力数据
　　4.2重力数据的特性
　　4.2.1频谱特性
　　4.2.2分辨率与精度
　　4.2.3高度与基准
　　4.2.4重力场时变
　　4.3移去-恢复技术
　　4.4最小二乘配置法
　　4.5最小二乘谱组合法
　　4.6方差分量估计法
　　4.7径向基函数多尺度融合
　　4.8本章小结
　　5径向基函数实际建模及应用
　　5.1利用Abel-Poisson径向基函数构建南海局部重力场模型
　　5.1.1数据准备与预处理
　　5.1.2基函数格网设计及系数解算
　　5.1.3基函数模型误差与解释
　　5.2径向基函数多尺度分析方法的比较
　　5.2.1两种方法的多尺度分析结果与统计
　　5.2.2多尺度分析的泄露误差
　　5.2.3多尺度分析误差解释
　　5.3大地水准面的多尺度分析
　　5.3.1研究数据与处理
　　5.3.2多尺度分析与重构
　　5.3.3大地水准面异常与上地幔物质分布的关联性解释
　　5.4本章小结
　　6融合多源重力数据和精化局部大地水准面
　　6.1融合地面重力异常和垂线偏差构建局部重力场模型
　　6.1.1数据准备与预处理
　　6.1.2局部重力场建模
　　6.1.3径向基函数重力场模型精度的比较
　　6.2参考重力场模型对精化局部大地水准面的影响
　　6.2.1数据准备与预处理
　　6.2.2移去-恢复技术
　　6.2.3模型建立与参考重力场模型确定
　　6.2.4大地水准面模型精度比较与分析
　　6.3融合航空和地面重力数据构建局部高阶地球重力场模型
　　6.3.1理论和方法
　　6.3.2研究区域与数据预处理
　　6.3.3移去处理
　　6.3.4一致性分析
　　6.3.5系统性偏差探测与校正
　　6.3.6融合建模与精度比较
　　6.3.7精度比较
　　6.4融合多源重力数据精化复杂山区大地水准面
　　6.4.1数据准备与预处理
　　6.4.2融合多源数据精化局部大地水准面
　　6.5本章小结
　　7总结与展望
　　7.1主要工作与成果
　　7.2主要创新点
　　7.3下一步工作与展望参考文献致谢
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　　马志伟，男，1986年生，河南焦作人，中共党员，博士，讲师。2011年9月考入中国科学院测量与地球物理研究所大地测量学与测量工程专业，主要从事多源重力数据融合方法及重力场建模方面的研究。2017年5月，获工学博士学位。2017年6月入职河南财经政法大学工程管理与房地产学院，主讲《工程测量》《工程施工》等课程。主持国家自然科学基金项目1项、大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金项目1项、校级科研和教改课题各1项。发表论文6篇。

　　地球重力场，作为地球空间全部质量的综合反映，对研究地球自然形状、反演地球内部物质密度结构都具有非常重要的意义。随着卫星重力计划的相继实施和重力观测手段的日益多样化，地球局部近地空间积累了越来越多的重力观测数据，如地面重力数据、卫星重力数据、航空重力和测高重力数据等。但是，由于这些重力数据在数据类型、参考基准、频谱、分辨率和精度等方面存在诸多差异，如何有效的融合这些数据，消除彼此之间的矛盾，并在统一的框架下表示它们，成为了近些年亟待解决的热点和难点问题。地球重力场模型通常用球谐函数进行表达，但由于球谐函数具有全局紧支撑特性，任何一个球谐系数的变化都会引起整个重力场的改变，不适用于局部重力场模型的精化。径向基函数——一种在空间域和频率域都具有良好局部化特性的函数，近些年来受到了越来越多的关注。径向基函数能够根据观测数据的空间分布、频谱特性灵活地做出调整，并可以联合多种数据共同建模，在表示局部重力场方面展现出很大的优势。本书重点探索径向基函数在融合多源重力数据和构建高精度、高分辨率地球重力场模型方面的能力。
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