控制之美（卷2）——最优化控制MPC与卡尔曼滤波器

　　目录
　　第1章绪论
　　1.1动态系统与控制系统
　　1.2本书的内容与特点
　　第2章数学基础
　　2.1线性时不变系统状态空间方程的解
　　2.2连续系统离散化
　　2.2.1系统离散化的基本概念
　　2.2.2连续系统状态空间方程离散化
　　2.3矩阵与向量的导数
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　　王天威(网名DR CAN)  博士，机器人高级研发工程师2016年毕业于美国Clemson 大学机械工程系，获博士学位，研究方向为动态系统与控制理论。攻读博士学位期间发表多篇SCl文章，担任多个SCI期刊、会议，以及国家基金项目的评审工作。自2017年起在B站上制作控制理论相关视频课程，涵盖了控制专业本科与研究生的专业课程，包括现代控制理论、经典控制理论、非线性控制理论、最优化控制理论、动态系统的建模与分析等。黄军魁，博士，汽车电池电机热管理系统仿真工程师。2019年毕业于美国Clemson 大学机械工程系，获博士学位，研究方向为电动汽车、混和动力汽车热管理系统建模与控制理论应用。

　　本书是一本围绕最优控制理论展开的实用指南，以深入浅出的方式介绍了最优控制理论、动态规划、线性二次型调节器（LQR）、模型预测控制（MPC）和卡尔曼滤波器以及它们之间的联系，并展示了它们在综合应用中的使用方法与技巧。本书旨在为读者提供全面而直观的学习资源，同时将这些概念有机地应用于实际控制问题。通过书中丰富的例子和详细的代码，读者可以直接实践和验证所学内容，从而深化对这些理论的理解。
　　本书的目标读者群体为自动化类专业的本科生和研究生以及相关领域的科研人员。

　　目录
　　第1章绪论
　　1.1动态系统与控制系统
　　1.2本书的内容与特点
　　第2章数学基础
　　2.1线性时不变系统状态空间方程的解
　　2.2连续系统离散化
　　2.2.1系统离散化的基本概念
　　2.2.2连续系统状态空间方程离散化
　　2.3矩阵与向量的导数
　　2.3.1标量方程对向量的导数
　　2.3.2向量方程对向量的导数
　　2.3.3常用的矩阵求导公式
　　2.3.4标量方程对向量求导的链式法则
　　2.3.5标量方程对矩阵的导数
　　2.4向量矩阵求导的应用——线性回归
　　2.4.1解析解
　　2.4.2梯度下降法
　　2.5本章重点公式总结
　　第3章最优控制的基本概念
　　3.1引子——独轮车模型
　　3.1.1数学模型建立
　　3.1.2最优控制场景分析
　　3.2最优控制问题的组成与性能指标
　　3.2.1最优控制问题的组成
　　3.2.2常见的最优控制问题
　　3.3控制问题构建以及性能指标的选择
　　3.3.1平衡车控制
　　3.3.2无人机高度控制
　　3.4本章重点公式总结
　　第4章动态规划与线性二次型调节器
　　4.1贝尔曼最优化理论
　　4.2数值方法
　　4.2.1问题提出——无人机高度控制
　　4.2.2暴力算法
　　4.2.3逆向分级求解方法
　　4.2.4动态规划查表法
　　4.2.5代码分析与编程技巧
　　4.3解析方法——动态规划的递归关系
　　4.3.1动态规划的递归关系——离散系统
　　4.3.2离散型一维案例分析——动态规划递归算法
　　4.3.3动态规划的递归关系——连续系统
　　4.3.4连续型一维案例分析——HJB方程
　　4.4线性二次型调节器
　　4.4.1离散型线性二次型系统
　　4.4.2离散型一维案例分析——LQR方法
　　4.4.3连续型线性二次型系统
　　4.4.4连续型一维案例分析——LQR方法
　　4.4.5平衡车控制——连续系统案例分析
　　4.5轨迹追踪问题分析
　　4.5.1问题提出——弹簧质量阻尼系统
　　4.5.2引入控制目标误差
　　4.5.3稳态非零参考值控制
　　4.5.4输入增量控制
　　4.5.5输入增量控制——追踪非常数参考值
　　4.6无人机控制案例分析
　　4.6.1模型与系统的建立
　　4.6.2无约束轨迹追踪
　　4.6.3对输入的约束
　　4.7本章重点公式总结
　　第5章模型预测控制
　　5.1模型预测控制的基本概念
　　5.2二次规划问题
　　5.2.1无约束情况的解析解
　　5.2.2等式约束——拉格朗日乘数法
　　5.2.3不等式约束——数值方法与商业软件
　　5.3模型预测控制推导——无约束调节问题
　　5.3.1线性离散系统转化为标准形式
　　5.3.2将性能指标转化为二次规划的标准形式
　　5.3.3无约束条件下的解析解
　　5.3.4一维案例分析——与LQR的比较
　　5.3.5一维案例分析——MPC控制器的反馈特性
　　5.4轨迹追踪问题分析
　　5.4.1稳态非零参考值控制
　　5.4.2输入增量控制
　　5.5含有约束的模型预测控制
　　5.5.1约束转化为标准形式
　　5.5.2控制量和状态变量上下限约束转化为标准形式
　　5.5.3案例分析——软约束与硬约束的讨论
　　5.6案例分析——无人机高度控制
　　5.6.1控制器的构建与结果分析
　　5.6.2预测区间的影响
　　5.6.3采样时间的选择
　　5.7MPC的发展方向讨论
　　5.8本章重点公式总结
　　第6章卡尔曼滤波器
　　6.1递归算法与数据融合
　　6.2概率论初步，数据融合与协方差矩阵
　　6.2.1连续型随机变量的期望与方差
　　6.2.2正态分布
　　6.2.3测量误差融合案例
　　6.2.4协方差与协方差矩阵——统计学直观理解
　　6.2.5协方差与协方差矩阵——随机变量
　　6.3线性卡尔曼滤波器推导
　　6.3.1卡尔曼滤波器的研究模型
　　6.3.2卡尔曼增益求解
　　6.3.3卡尔曼滤波器算法说明
　　6.4案例分析
　　6.4.1仿真测试准备工作
　　6.4.2仿真结果与讨论
　　6.4.3卡尔曼滤波器与MPC控制器的结合
　　6.5扩展卡尔曼滤波器
　　6.5.1扩展卡尔曼滤波器算法
　　6.5.2案例分析
　　6.6本章重点公式总结
　　附录A代码汇总与说明
　　参考文献
　　 
^ 收 起　　

　　王天威(网名DR CAN)  博士，机器人高级研发工程师2016年毕业于美国Clemson 大学机械工程系，获博士学位，研究方向为动态系统与控制理论。攻读博士学位期间发表多篇SCl文章，担任多个SCI期刊、会议，以及国家基金项目的评审工作。自2017年起在B站上制作控制理论相关视频课程，涵盖了控制专业本科与研究生的专业课程，包括现代控制理论、经典控制理论、非线性控制理论、最优化控制理论、动态系统的建模与分析等。黄军魁，博士，汽车电池电机热管理系统仿真工程师。2019年毕业于美国Clemson 大学机械工程系，获博士学位，研究方向为电动汽车、混和动力汽车热管理系统建模与控制理论应用。

　　本书是一本围绕最优控制理论展开的实用指南，以深入浅出的方式介绍了最优控制理论、动态规划、线性二次型调节器（LQR）、模型预测控制（MPC）和卡尔曼滤波器以及它们之间的联系，并展示了它们在综合应用中的使用方法与技巧。本书旨在为读者提供全面而直观的学习资源，同时将这些概念有机地应用于实际控制问题。通过书中丰富的例子和详细的代码，读者可以直接实践和验证所学内容，从而深化对这些理论的理解。
　　本书的目标读者群体为自动化类专业的本科生和研究生以及相关领域的科研人员。