目录
第一部分初等数学学科知识
第一章预备知识/
第一节集合与映射/
知识点1集合间的基本关系/
知识点2集合的基本运算/
知识点3映射/
第二节常用逻辑用语/
知识点1命题的定义与四种命题/
知识点2充分条件与必要条件/
知识点3逻辑联结词/
知识点4全称量词与存在量词/
第二章函数/
第一节函数的概念及性质/
知识点1函数的相关概念/
知识点2函数的基本性质/
知识点3函数图像的平移与伸缩
变换/
第二节常见的基本函数/
知识点1一次函数与二次函数/
知识点2正比例函数与反比例函数/
知识点3指数函数、对数函数与
幂函数/
知识点4三角函数/
第三节函数与方程/
知识点1常见方程与方程组的解法/
知识点2函数与方程的关系/
第四节不等式/
知识点1不等式的概念与性质/
知识点2常见不等式的解法/
知识点3线性规划问题/
知识点4基本不等式/
第五节数列/
知识点1数列的概念/
知识点2等差数列与等比数列/
知识点3求数列的通项公式与
前n项和/
第三章图形与几何/
第一节平面几何/
知识点1线段、直线、射线/
知识点2角/
知识点3相交线与平行线/
知识点4三角形/
知识点5平行四边形/
知识点6圆/
知识点7图形的平移、旋转和对称/
第二节立体几何/
知识点1常见立体图形/
知识点2空间点、线、面之间的
位置关系/
第三节平面解析几何/
知识点1向量/
知识点2直线的方程/
知识点3圆与方程/
知识点4圆锥曲线/
知识点5空间向量与立体几何/
第四章概率与统计/
第一节计数原理/
第二节二项式定理/
第三节概率/
知识点1随机事件/
知识点2随机事件的概率/
知识点3离散型随机变量/
知识点4正态分布/
第四节统计/
知识点1数据的收集与整理/
知识点2用样本估计总体/
知识点32×2列联表的独立性检验/
知识点4回归分析/
第五章初等数学补充知识/
第一节复数/
第二节极坐标系与参数方程/
知识点1极坐标与直角坐标的
互化/
知识点2参数方程/
第三节推理与证明/
知识点合情推理与演绎推理/
第四节算法/
第二部分高等数学学科知识第一章数学分析/
第一节极限/
知识点1数列极限/
知识点2函数极限/
知识点3函数图像的渐近线/
第二节函数连续性/
知识点1函数的连续与间断/
知识点2闭区间上连续函数的
性质/
第三节一元函数微分学/
知识点1导数/
知识点2微分/
知识点3微分学基本定理/
知识点4微分中值定理的应用/
知识点5利用导数研究函数/
第四节一元函数积分学/
知识点1不定积分/
知识点2定积分/
第五节级数/
知识点1数项级数/
知识点2幂级数/
第二章高等代数/
第一节行列式/
知识点1行列式的相关概念/
知识点2行列式的性质/
知识点3行列式按一行（列）展开/
知识点4行列式的计算/
第二节向量空间/
知识点1线性相关与极大线性
无关组/
知识点2矩阵的秩/
知识点3线性方程组/
第三节矩阵/
知识点1矩阵的运算/
知识点2逆矩阵/
知识点3伴随矩阵/
知识点4矩阵的初等变换和
初等矩阵/
知识点5欧几里得空间Rn与
正交矩阵/
第四节矩阵的特征值与特征向量/
知识点1矩阵的特征值与
特征向量/
知识点2矩阵可对角化/
知识点3实对称矩阵的对角化/
第五节二次型/
知识点1二次型的基本概念/
知识点2二次型的标准形/
知识点3二次型的规范形/
知识点4正定二次型/
第三章空间解析几何/
第一节向量的外积/
第二节空间的平面与直线/
知识点1空间平面方程/
知识点2空间直线方程/
知识点3平面、直线之间的位置关系
与度量/
第三节曲面及曲线方程/
知识点1空间曲面/
知识点2常见曲面方程/
知识点3曲线方程/
第三部分中学数学课程与教学论
第一章中学数学课程标准/
第一节《义务教育数学课程标准
（2022年版）》（节选）/
知识点1课程性质/
知识点2课程理念/
知识点3课程目标/
知识点4课程内容/
知识点5学业质量/
知识点6课程实施/
第二节《普通高中数学课程标准（2017年版
2020年修订）》（节选）/
知识点1课程性质与基本理念/
知识点2学科核心素养与课程
目标/
知识点3课程结构/
知识点4课程内容/
知识点5实施建议/
第二章教学原则和方法/
知识点1教学原则/
知识点2教学方法/
第三章数学概念与数学思想/
第一节数学概念/
知识点1概念的内涵和外延/
知识点2概念间的逻辑关系/
知识点3概念下定义的常见方式/
第二节数学思想/
第四章数学设计/
知识点教学目标设计和教学过程
设计/
教师招聘考试中学数学模拟试题（一）/
教师招聘考试中学数学模拟试题
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